等差数列前n项和性质及使用(yòng)，等差数列前n项和概念是等差数列是常见数(shù)列的一种，假如一个数列从第(dì)二项起(qǐ)，每一项与它的(de)前一项的差等于(yú)同一(yī)个常数，这个数列就叫做(zuò)等(děng)差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的(de)公役，公役(yì)常(cháng)用字母d表(biǎo)明(míng)的。

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等差数列前n项(xiàng)和性质及(jí)使用(yòng)，等差数(shù)列前n项和概念

　　等差数列是常见(jiàn)数列的(de)一种，假(jiǎ)如一个数(shù)列从第(dì)二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的差(chà)等(děng)于同一个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫做等差数列(liè)的(de)公役，公役(yì)常用(yòng)字母d表(biǎo)明。等差(chà)数列前(qián)项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前n项(xiàng)和(hé)公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式(shì)相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知(zhī)等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各(gè)项同加一数(shù)所得数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数(shù)k所得数列仍是等(děng)差(chà)数列，其(qí)公(gōng)役(yì)为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数(shù)）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公式，此式较等差(chà)数(shù)列的通项公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数列，从中(zhōng)取出(chū)等距(jù)离的项，构成一(yī)个新数(shù)列，此数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役(yì)为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差(chà)数(shù)列。

　　8.在等(děng)差(chà)数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项在外(wài)）都是它前后两项(xiàng)的(de)等差中项。

　　9.当(dāng)公(gōng)役(yì)d>0时，等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等差(chà)数列(liè)中的数随项(xiàng)数的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列中的数等(děng)于一(yī)个常数。

等差数(shù)列(liè)前n项和(hé)性质是什么

　　 等差(chà)数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数(shù)列(liè)从第二项起，每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一(yī)项的(de)差等于(yú)同(tóng)一个常数，这个数(shù)列就叫(jiào)做(zuò)等差数列，而这个(gè)常数叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列的公役，公役常(cháng)用字母d表(biǎo)明(míng)。

等差数列前项和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前(qián)n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)加一数所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得(dé)数列仍(réng)是等差数列，其公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何m、n，在等差举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列(liè)的通项公式(shì)，此(cǐ)式(shì)较等差数列的(de)通项公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等(děng)差数列，从中取出(chū)等距离的项，构成一个(gè)新数列，此(cǐ)数列(liè)仍是等差数(shù)列(liè)，其公(gōng)役为kd（k为取出项数(shù)之差(chà)）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且(qiě)公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正(zhèng)祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中(zhōng)，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在(zài)外）都是它前(qián)后两项的(de)等宴(yàn)陵差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当公役d>0时，等(děng)差数(shù)列(liè)中的(de)数随项数的增大而增大；当d<0时，等差数列中的数(shù)随(suí)项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数(shù)列中的数(shù)等于(yú)一(yī)个常数(shù)。

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