cac2制取c2h2，cac2形成过程电子式　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切(qiè)函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的(de)那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关系(xì)，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是(shì)正(zhèng)切(qiè)函数的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于(yú)正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在(zài)且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函数概(gài)念后，就可以在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这时(shí)的(de)反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切(qiè)函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函(hán)数的(de)反函数，由于基本三角(jiǎo)函数具有周期(qī)性，所(suǒ)以(yǐ)反三角(jiǎo)函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来(lái)给(gěi)大家分享反三角函数的导数公式(shì)及推导过(guò)程。

反三角函数的导数(shù)公(gōng)式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccocac2制取c2h2，cac2形成过程电子式sx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进(jìn)行(xíng)相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦(xián)函数y=sinx，都知道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数(shù)的统称，各自表示其反正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切、反余切(qiè)，反正(zhèng)割，反余(yú)割为x的角。

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