垂线的(de)性质是过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直(zhí)

　　当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎn先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案g)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别垂直于另一个(gè)角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直线(xiàn)外(wài)的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连(lián)的线段中(zhōng)，垂(chuí)直(zhí)线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和(hé)性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是它旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四(sì)个)相(xiāng)似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称(chēng)这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到(dào)三顶点(diǎn)的距离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶点在原三(sān)角形的边(biān)上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形的三边所引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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