反(fǎn)正弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数(shù)的导数推导过程是正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的(de)导数推导(dǎo)过程以及反正弦函数(shù)的(de)导数(shù)，反正切函数的(de)导数(shù)公式(shì)，反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数是多少，反正切函(hán)数的(de)导数推导等问题，小编将为你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一(yī)种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一对应的关(guān)系，所以不存在反函数(shù)。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方(shì)正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正(zhèng)切函(hán)数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的(de)通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而(ér)得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄(无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 无功不受禄什么意思，无功不受禄下一句该怎么回答对方