如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可(kě)以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财(cái)产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原(yuán)来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美元(yuán)。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士(shì)杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘法中为什么负负(fù)得(dé)正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史(shǐ)家和数学(xué)教育家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产比给定日(rì)期(qī)的(de)财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前他的(de)经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积就(jiù)是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考(kǎo)《数学(xué)阅(yuè)读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育(yù)出版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上(shàng)海科学(xué)技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现在中国，在(zài)碰(pèng)衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数的(de)加减运算(suàn)法(fǎ)则，而负(fù)负得(dé)正直到13世纪末才(cái)由数学家朱(zhū)士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同名相乘得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负数概念，及其四则运(yùn)算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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