三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级是当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)300mm是多少厘米 300mm是多大的鞋角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直线的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点到这条直线(xiàn)上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)内(nèi)；直(zhí)角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角三角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁(páng)心三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三(sān)边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的(de)三角形的垂心(并称这样(yàng)的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于外(wài)心到对边的(de)雹茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离(lí)之(zhī)和等于其(qí)内切圆与外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的(de)内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶(dǐng)点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点落(luò)在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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