独(dú)立事(shì)件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视频是(shì)这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是(shì)没(méi)有关系的(de)。

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独立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与联(lián)系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关(guān)系(xì)，简(jiǎn)单的(de)说，就(jiù)是没(méi)有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生(shēng)没(méi)关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件(jiàn)A发生的话(huà)，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如(rú)果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存(cún)在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互(hù)独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能(néng)同(tóng)时成立，即独(dú)立(lì)必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别(bié)和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能(néng)同时发生，即(jí)两个互斥(chì)事件是指两者不(bù)可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两(liǎng)个相互独立(lì)事件是指一个事件发生对(duì)另一个(gè)事(shì)件发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一(yī)次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则是相互(hù)独立(lì)的，因为第(dì)二次投什么，跟第一(yī)次(cì)投什么没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例(lì)子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥(chì)事件必有一个(gè)发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在(zài)于，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立(lì)事件的并集等于总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两个事(shì)件互(hù)为(wèi)互(hù)斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发生(shēng)则另一者(zhě)必然不(bù)发生(shēng)，但(dàn)不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个样本(běn)空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对立。

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