等差(chà)数列(liè)前n项和(hé)性质及(jí)使用(yòng)，等差数列前n项和概念是(shì)等差数列是常见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如一个数列从(cóng)第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的(de)公役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关(guān)于等差数列前n项和(hé)性质及使用，等差数列前n项和概念以及等差数列前(qián)n项和性质及使用(yòng)，等差数列前(qián)n项和(hé)性质公式(shì)总结(jié)，等差数列(liè)前n项和(hé)概念(niàn)，等差(chà)数列前n项是什么意思，等差数列(liè)前n项和常用公(gōng)式等问题，小编(biān)将为你收拾以(yǐ)下常识：

等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和(hé)概念

　　等差数列是常见(jiàn)数列的一(yī)种，假如一个数(shù)列从第二项起(qǐ)，每(měi)一项与它的前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做等差数列(liè)，而(ér)这个常数叫做等差数列(liè)的(de)公(gōng)役(yì)，公(gōng)役常用字母d表明。等差(chà)数列前项和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写成(chéng)上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好p>

　　Sn=上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数(shù)列(liè)根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，各项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的(de)等差数列(liè)，各项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列，其公(gōng)役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便(biàn)得(dé)等差数列的通项公式，此(cǐ)式(shì)较等差(chà)数(shù)列的(de)通项(xiàng)公(gōng)式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数(shù)列，从中取出等距离(lí)的项，构成一(yī)个新(xīn)数列，此数列(liè)仍(réng)是等(děng)差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等(děng)差(chà)数列。

　　8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它前后两(liǎng)项(xiàng)的(de)等(děng)差中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列(liè)中的数(shù)随项数的增(zēng)大而(ér)增大；

　　当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的(de)削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等(děng)差数列(liè)中的数等于一个(gè)常数。

等差数列前n项和性质是什么

　　 等差(chà)数列是常(cháng)见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的(de)前一(yī)项的差(chà)等于(yú)同一个常(cháng)数(shù)，这(zhè)个数列就(jiù)叫(jiào)做等差数列，而这个(gè)常数(shù)叫做等差数列的公(gōng)役(yì)，公(gōng)役常(cháng)用(yòng)字(zì)母(mǔ)d表明。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 2.假如已知等差(chà)数列的首(shǒu)项为a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根(gēn)本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍(réng)是(shì)等差数列，其(qí)公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同(tóng)乘以(yǐ)常数k所(suǒ)得数(shù)列仍(réng)是等差(chà)数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差(chà)举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等差数列的通项公(gōng)式，此式(shì)较等差数列的通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等(děng)距离的项，构成一(yī)个(gè)新(xīn)数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取(qǔ)出(chū)项数(shù)之差）。

　　 7.下表成(chéng)等(děng)差数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数(shù)列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在(zài)等(děng)差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数(shù)列末项在外）都是它(tā)前(qián)后(hòu)两项的等(děng)宴陵差(chà)中项(xiàng)。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的(de)增(zēng)大而增大；当d<0时，等差数列中的数随项数的(de)削减而减小；d=0时，等差数列中的数(shù)等于(yú)一个常数。

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