等差数列前n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项和概念是等(děng)差数列是常见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如一个数列从第(dì)二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一项与它的(de)前一项的差(chà)等于(yú)同一个常数(shù)，这个(gè)数(shù)列就叫(jiào)做等差数(shù)列，而这个常(cháng)数(shù)叫做等差数列的(de)公役，公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明的。

　　关于等(děng)差数列前n项和性质及使用，等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和概念(niàn)以及等差数列前n项和性(xìng)质及使用，等差数列(liè)前(qián)n项和性质公式总结，等差数列前n项和概念，等差数列前n项是什(shén)么意思，等差数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和常用公(gōng)式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你收拾以下(xià)常识(shí)：

等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前n项和(hé)概念

　　等差(chà)数(shù)列是常(cháng)见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个数列就(jiù)叫(jiào)做等差(chà)数列，而这个(gè)常数(shù)叫做等差(chà)数列的公役，公役(yì)常用字母d表明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列(liè)前(qián)n项(xiàng)和公(gōng)式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　中国到美国几小时飞机，中国到美国多长时间飞机两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等(děng)差(chà)数列的(de)首项为(wèi)a1，公(gōng)役为(wèi)d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(中国到美国几小时飞机，中国到美国多长时间飞机gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列，各(gè)项同(tóng)加(jiā)一(yī)数所(suǒ)得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其(qí)公役仍(réng)为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列(liè)，各项同(tóng)乘以常数(shù)k所得数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差(chà)数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差(chà)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项(xiàng)公(gōng)式，此式较等差数列的通项公式(shì)更具(jù)有一般性(xìng).

　　5.一(yī)般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等(děng)距(jù)离(lí)的项，构成一个新(xīn)数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在(zài)等差数(shù)列中(zhōng)，从第(dì)二项起，每一项（有(yǒu)穷数(shù)列末项(xiàng)在外(wài)）都是它前后(hòu)两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的增(zēng)大而(ér)增大；

　　当(dāng)d<0时，等差数(shù)列中的(de)数随项数(shù)的削(xuē)减(jiǎn)而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个常数。

等差数列前n项和性质(zhì)是什么

　　 等差数(shù)列是常见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一个(gè)数列从第二项起，每(měi)一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个(中国到美国几小时飞机，中国到美国多长时间飞机gè)常数叫(jiào)做(zuò)等(děng)差数列的(de)公役，公役常(cháng)用(yòng)字母d表明(míng)。

等差数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数(shù)列的(de)首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，各项同加(jiā)一(yī)数所得数列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列，其公役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍是(shì)等差(chà)数列，其(qí)公役为(wèi)kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也(yě)是(shì)等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等(děng)差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数(shù)列的通项公(gōng)式，此式较等(děng)差数(shù)列的(de)通项公(gōng)式更具有一(yī)般性(xìng).

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役(yì)为d的(de)等差数列(liè)，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表(biǎo)成等差数(shù)列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役(yì)为md的(de)等(děng)差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第(dì)二项起，每一项（有(yǒu)穷(qióng)数列末项在外）都是它前后两项的等宴(yàn)陵(líng)差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数(shù)的(de)增大而增大；当(dāng)d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项数的削(xuē)减(jiǎn)而减小(xiǎo)；d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个(gè)常数。

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