三(sān)角函数(shù)图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数是(shì)基本初等函数之一，是以角度(dù)为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单(dān)位(wèi)圆交点坐(zuò)标或其比(bǐ)值为(wèi)因变(biàn)量的(de)函(hán)数(shù)的。

　　关(guān)于三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt以及三(sān)角函数图像与性质教(jiào)案，三角(jiǎo)函数图像与性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图(tú)像与性质题目，三角函数图像与性质多选题等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理以下(xià)知识：

三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常见的三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的(de)比(bǐ)叫做(zuò)∠A的(de)正弦(xián)，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2k贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句π-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学(xué)必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导(dǎo)语】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想上重视高二(èr)，从心理(lǐ)上(shàng)强化(huà)高二，使战胜高考的(de)这个关键环节过硬起(qǐ)来，是(shì)“志存(cún)高远”这四个字(zì)在高二年(nián)级(jí)的(de)全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解周期现(xiàn)象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进(jìn)行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟(zhōng)的(de)圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹(báo)周期(qī)现象;从数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据周期性(xìng)的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使同学们对周(zhōu)期现(xiàn)象有(yǒu)一个(gè)初(chū)步的(de)认识(shí)，感受生活中处(chù)处有数学，从而(ér)激发学生的学(xué)习积极性，培养学生(shēng)学好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用联(lián)系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周(zhōu)期现象的存(cún)在，会判(pàn)断是否为(wèi)周期(qī)现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到(dào)大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现象，大约(yuē)在(zài)每一昼夜的贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现(xiàn)象就是(shì)我们(men)今天要学(xué)到的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发现钟表(biǎo)上(shàng)的时针(zhēn)、分针和秒针每经过(guò)一(yī)周就会重复(fù)，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们这节课(kè)要研究的主要内容就是周期现(xiàn)象与周期函数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟表都是一种周(zhōu)期现象(xiàng)，请同(tóng)学们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时(shí)间会(huì)重复出现，这也(yě)是一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举出生活中存(cún)在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一(yī)、我们(men)生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思(sī)考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由(yóu)学生来(lái)回答(dá)，教师加以点拨并总结(jié)：周期函(hán)数定义的理解(jiě)要(yào)掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必须是定(dìng)义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域(yù)内的(de)任(rèn)意x，均存在非零(líng)常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成，总结(jié)出“周期(qī)函数的(de)周期有无(wú)数(shù)个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本(běn))是水车的示意(yì)图，水(shuǐ)车上A点到水面的(de)距离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是(shì)星期几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学(xué)过的知(zhī)识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉及到的主要数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域、周期(qī)性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的(de)图像，让学生探索(suǒ)出正弦函(hán)数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固(gù)练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，培(péi)养学生创新能力、探索归纳能力(lì);让学(xué)生体验自(zì)身探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养(yǎng)学生的(de)自信心(xīn);使(shǐ)学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生形成实事求(qiú)是的科学态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得(dé)有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习(xí)了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学们根据(jù)图像一起讨论(lùn)一下(xià)它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定贪嗔痴慢疑什么意思啊，贪嗔痴慢疑的对应一句(dìng)义(yì)域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一(yī)起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证上述(shù)结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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