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子集是什么意思,非(fēi)空(kōng)真子集(jí)是什么意思(sī)

  如果(guǒ)集合A是集合(hé)B的子集,并且(qiě)集合B不是集(jí)合A的子集,那么集合A叫(jiào)做集(jí)合B的真子(zi)集。

  接下来给大家分享真子集(jí)的(de)相关知识点。

什么是真子集

  如果集合(hé)A⊆B,存在(zài)元素x∈B,且元素x不属(shǔ)于集合A,我们称集合A与集(jí)合B有(yǒu)真包含(hán)关(guān)系,集(jí)合A是集合B的真子集。

  记作(zuò)A⊊B(或B⊋A),读作“A真包含于遥控蝴蝶是什么样的,遥控蝴蝶的作用B”(或“B真包含(hán)A”)。

  即:对(duì)于集合A与B,∀x∈A有x∈B,且∃x∈B且x∉A,则A⊊B。

  空集是任(rèn)何非空集(jí)合的真子集。

真子集(jí)与子集的区别

  子集(jí)就是一(yī)个集合中的(de)全部元素是(shì)另一个集合中的元素,有可能与另一个集合相等;

  真子集就是一(yī)个(gè)集合中的元素全(quán)部是另一个(gè)集合中(zhōng)的(de)元素,但(dàn)不存在相(xiāng)等。

集合的性质

  1、确(què)定性

  对任意对象都能确定它是不是某一集合的元(yuán)素,这是集合的最基本特征。

  没有(yǒu)确定性就不(bù)能成为集合。

  如“很(hěn)大的数(shù)”、“个子较高(gāo)的同学(xué)”都不能构成集合。

  2、互异性

  集合中的任何两个元素都不相同,即在同一集合里不能出(chū)现相同元素。

  如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合并在一起构成一个新集合,那(nà)么这(zhè)个新集合只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

  3、无(遥控蝴蝶是什么样的,遥控蝴蝶的作用0000; line-height: 24px;'>遥控蝴蝶是什么样的,遥控蝴蝶的作用wú)序(xù)性

  集(jí)合中(zhōng)的元素是(shì)平等的,没有先后顺序。

  因此判定两个集合是(shì)否(fǒu)相同,只需要(yào)比较他(tā)们的(de)元(yuán)素是否一样,不(bù)需考察排(pái)列顺序(xù)是否(fǒu)一样。

  如:{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非(fēi)空真子(zi)集

  非空真子集(jí)就是一个数列除(chú)了空集以外的真子集(jí)。

  若A是(shì)B的一个真(zhēn)子(zi)集,且A不是空(kōng)集,则(zé)称A为B的非(fēi)空真子集。

  注:

  1、在一个集合的所有子(zi)集(jí)中,除(chú)空(kōng)集和(hé)它本身之外(wài)的子集(jí)叫做(zuò)非(fēi)空(kōng)真子集。

  2、若(ruò)A中有n个元素,则(zé)A有2^n个子(zi)集,(2^n-1)个真子集,(2^n-2)个非空真子集(jí)。

  相关(guān)介绍

  子集是集合(hé)论的基本概念之一,指两个具(jù)有(yǒu)包含(hán)关(guān)系的(de)集合中(zhōng)的被包含(hán)者。

  定(dìng)义1设A,B是两个集合,如果集合A中任意一(yī)个元素都是集合B的(de)元素,则称A是B的(de)子集,记(jì)作AB或迟氏(shì)BA,读作“A含于(yú)B”姿模或“B包(bāo)码册(cè)散(sàn)含A”。

  我们看到的、听到(dào)的、闻到(dào)的、触摸到(dào)的、想到的各种各(gè)样(yàng)的事(shì)物或一些抽象的符(fú)号,都(dōu)可以看(kàn)作(zuò)对象.一般(bān)地,把一些能够确定的不同的对象看(kàn)成(chéng)一个(gè)整体,就说这个整体是由这些对象的全(quán)体构成的集合(hé)(或集)。

  集合(hé)是数学中的一个(gè)基本概念(niàn),我们先说明下,例如,一个书柜中的书(shū)构成一个集合,一间(jiān)教室里(lǐ)的(de)学生(shēng)构成一个集(jí)合,全体(tǐ)实(shí)数构成一个集(jí)合。

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