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等差数(shù)列前(qián)n项和性(xìng)质(zhì)及使用,等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和概念
等差数列是常见(jiàn)数(shù)列的一种高铁允许携带多少香烟,高铁有规定可以带多少烟,假如一个(gè)数列(liè)从第二(èr)项起,每一项与它的(de)前一(yī)项(xiàng)的差(chà)等于同一个常数,这(zhè)个数(shù)列(liè)就叫做等差数(shù)列(liè),而这个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的公役,公役常用(yòng)字母d表明(míng)。等差数(shù)列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项(xiàng)和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2高铁允许携带多少香烟,高铁有规定可以带多少烟+a1
两(liǎng)式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差(chà)数列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式(shì)公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列(liè)根本(běn)性质
1.公役为(wèi)d的等差数(shù)列(liè),各项同加一(yī)数所得(dé)数列(liè)仍(réng)是(shì)等差(chà)数列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役为d的等(děng)差数(shù)列(liè),各项同乘以常数k所得数列仍是高铁允许携带多少香烟,高铁有规定可以带多少烟等差(chà)数(shù)列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列(liè),则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是(shì)等差数(shù)列。
4.对(duì)任何m、n,在等差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得(dé)等差(chà)数列的通项公(gōng)式,此式较等差(chà)数列的通项公(gōng)式更具有一般性.
5.一(yī)般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公(gōng)役为d的等差数列(liè),从中取出等距离的项,构(gòu)成一个(gè)新(xīn)数列,此(cǐ)数(shù)列(liè)仍是等差(chà)数列,其公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表(biǎo)成(chéng)等差(chà)数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差数列(liè)。
8.在(zài)等差数列中,从第二(èr)项起(qǐ),每(měi)一项(xiàng)(有穷数列末项在外)都是(shì)它前后两项的等差中项。
9.当(dāng)公役d>0时(shí),等(děng)差数列中的数(shù)随项数(shù)的增大而(ér)增大;
当(dāng)d<0时,等差数列(liè)中的数随项数(shù)的(de)削(xuē)减而(ér)减(jiǎn)小;
d=0时,等(děng)差(chà)数列中的数等于(yú)一个常数。
等差数列前n项和(hé)性质是什么
等差数列是常见(jiàn)数列的一种,假如(rú)一个数列从第(dì)二项起,每一项与它(tā)的前一项的差等(děng)于同一个常数,这个数列(liè)就叫做等(děng)差(chà)数列,而(ér)这个常数叫做等差数列的公(gōng)役,公役常用字(zì)母d表(biǎo)明(míng)。
等(děng)差(chà)数(shù)列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如(rú)已知等差数列(liè)的首项(xiàng)为a1,公役为d,项数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式(shì)公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质(zhì)
1.公役为d的(de)等差(chà)数(shù)列,各项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列(liè),其(qí)公役仍(réng)为(wèi)d。
2.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差数列,各项(xiàng)同乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是等(děng)差数列,其(qí)公役(yì)为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是等差数列。
4.对任何m、n,在等差举含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便得等差数(shù)列的通项公式(shì),此式较等(děng)差数列的(de)通项公式更具有一般性.
5.一般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等(děng)差数(shù)列(liè),从中取(qǔ)出等(děng)距离的项,构(gòu)成一(yī)个新(xīn)数列,此数列仍是等差数列,其公役为(wèi)kd(k为(wèi)取出项数之差)。
7.下(xià)表成等(děng)差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差数列正祥笑。
8.在等差(chà)数列(liè)中,从第(dì)二(èr)项(xiàng)起,每一项(有穷(qióng)数(shù)列末项(xiàng)在外)都是(shì)它前后两项的等(děng)宴陵(líng)差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中的数随项数的(de)增大而增(zēng)大(dà);当d<0时,等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的削减而减小;d=0时(shí),等差数(shù)列中的数等于一个常数(shù)。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了