等差数列前n项和性质及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项和概念是等差(chà)数列是(shì)常见(jiàn)数列(liè)的一种(zhǒng)，假如一(yī)个(gè)数列(liè)从第二项起，每一项与它的前一(yī)项(xiàng)的差(chà)等于同一(yī)个常数，这(zhè)个数(shù)列就叫做等(děng)差数列，而(ér)这(zhè)个常数叫做等(děng)差(chà)数列的(de)公役，公役(yì)常用字母d表明的。

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等差数列前(qián)n项(xiàng)和性(xìng)质(zhì)及(jí)使用，等(děng)差数列前n项和概念

　　等(děng)差数列是常(cháng)见(jiàn)数(shù)列(liè)的一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每一项与它的前一项(xiàng)的(de)差等(děng)于(yú)同一个常数，这个(gè)数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。等差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2<孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗/p>

等(děng)差数列前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如(rú)已(yǐ)知等(děng)差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根(gēn)本(běn)性质

　　1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列(liè)，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数(shù)k所得数列仍是等差(chà)数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为(wèi)等(děng)差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）也是等(děng)差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差(chà)数列的通(tōng)项公式，此式(shì)较等差数列的(de)通(tōng)项公式更具有一(yī)般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数列，从中取出(chū)等距离的项(xiàng)，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数列且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数(shù)列末项在外）都是它前后两项的等差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的(de)增大而增大(dà)；

　　当d<0时，等(děng)差数列(liè)中的数随(suí)项数(shù)的削减而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个常数。

等差数(shù)列前n项和性(xìng)质是什么

　　 等差(chà)数列是常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个(gè)数列从第二项起，每(měi)一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的(de)公役，公役常用字母d表明。

等差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的首项为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　 1.公役为d的等差数列(liè)，各项同加一数所得(dé)数列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘以常数(shù)k所(suǒ)得(dé)数列仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{孙正义为什么是中国姓 孙正义有中国血统吗kan+bn}（k、b为(wèi)非零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数(shù)列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项(xiàng)公式，此式较等差数(shù)列的通(tōng)项公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项(xiàng)，构成一(yī)个(gè)新数列，此数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且(qiě)公役为(wèi)m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数(shù)列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列末(mò)项在外）都是(shì)它前后两项的(de)等宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项数的(de)增大而(ér)增大；当(dāng)d<0时，等差数列中的数随项数的削减而减小；d=0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数等于一个常数。

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