三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与(y磨刀霍霍向牛羊全诗，磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的ǔ)性(xìng)质ppt是三角函数是基本初等函数之一(yī)，是以角度为(wèi)自变(biàn)量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标(biāo)或其比值为(wèi)因变(biàn)量的函数的(de)。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt以及三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)知识点，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)ppt，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与(yǔ)性质题目，三角函(hán)数图像与性质多选(xuǎn)题等问(wèn)题，小编(biān)将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见的(de)三角函(hán)数的(de)图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦(xián)，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的邻(lín)边比三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边b，正(zhèng)切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集R

高二数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高考的这(zhè)个关(guān)键(jiàn)环(huán)节过硬起来，是(shì)“志(zhì)存高远”这四(sì)个字(zì)在高二年级的全部解(jiě)释。

　　 高二频道为正在(zài)拼搏的你整(zhěng)理(lǐ)了(le)《高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)》教案》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实中(zhōng)广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对(duì)实际工(gōng)作的意义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的(de)实(shí)际问题的(de)周期;(5)能利用周期(qī)函数定义(yì)进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单(dān)摆运动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周(zhōu)期现(xiàn)象;从数学的角度分(fēn)析这种现象，就可以得(dé)到周(zhōu)期(qī)函数的(de)定(dìng)义;根据周期(q磨刀霍霍向牛羊全诗，磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的ī)性的(de)定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生(shēng)活中处处(chù)有数学，从而(ér)激(jī)发学生(shēng)的学习(xí)积极(jí)性，培养学生(shēng)学(xué)好数(shù)学的信心，学会(huì)运(yùn)用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理解，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在(zài)每(měi)一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我(wǒ)们今天(tiān)要学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒针(zhēn)每经过一周(zhōu)就会重复(fù)，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期(qī)现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是一(yī)种(zhǒng)周(zhōu)期现(xiàn)象，请(qǐng)同学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　请你举出(chū)生磨刀霍霍向牛羊全诗，磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的活中存在周(zhōu)期现象的例(lì)子(zi)。

　　(单(dān)摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数(shù)学的(de)角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师加(jiā)以(yǐ)点(diǎn)拨并总结(jié)：周期函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须(xū)是定(dìng)义(yì)域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定义(yì)域内的任意x，均(jūn)存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完(wán)成，总(zǒng)结出“周期函数(shù)的(de)周期有无数个(gè)”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学(xué)习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的函数(shù)吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的(de)时间(jiān)，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的(de)示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水面的距(jù)离y是时间t的函(hán)数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么(me)y的值每经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的(de)那一(yī)天是星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的(de)例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节(jié)课(kè)所(suǒ)学(xué)过的(de)知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正(zhèng)弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数(shù)在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养(yǎng)学(xué)生创(chuàng)新能力(lì)、探索归纳能力;让学生体验自身(shēn)探索成(chéng)功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经;培(péi)养学生形成实事求(qiú)是的(de)科学态度和(hé)锲而不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函(hán)数的性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们(men)在(zài)数学一(yī)中已经学过(guò)函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质的几个角(jiǎo)度，你还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在上一次(cì)课中，我们(men)已经学(xué)习(xí)了(le)正弦函(hán)数的y=sinx在(zài)R上图像，下面请(qǐng)同学们根(gēn)据图像一(yī)起讨论(lùn)一(yī)下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域(yù)是(shì)什么(me)?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的值(zhí)域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起归(guī)纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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