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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全(quán)图解，三角函(hán)数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是(shì)降低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公(gōng)式(shì)的作用在于(yú)用单角的(de)三角函数(shù)来表(biǎo)达二倍云n是哪里的车牌号角的(de)三角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单(dān)角的(de)三(sān)角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为(wèi)仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式(shì)是从(cóng)两角和的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的降幂公式是(shì)什么？

　　下面(miàn)给大家分享(xiǎng)三角函数的降(jiàng)幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导过(guò)程，一(yī)起(qǐ)看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数(shù)降(jiàng)幂公式推导过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就(jiù)是升(shēng)幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后(hòu)可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂由(yóu)2次变为1次的公式，可(kě)以减轻(qīng)二(èr)次(cì)方的(de)麻烦。

　　三(sān)角函数起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时(shí)三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是(shì)一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数(shù)学家的(de)努力(lì)而(ér)大大(dà)的丰富了(le)。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度(dù)数学家首先引进的，他们还(hái)造出了比(bǐ)托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密(mì)和希帕克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的全(quán)弦表(biǎo)，它是把圆弧同(tóng)弧所(suǒ)夹(jiā)的弦对应起来的。

　　印度(dù)数(shù)学(xué)家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即(jí)将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们(men)造出(chū)的就不再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成(chéng)阿拉(lā)伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁(dīng)文，这个字被意(yì)译成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参(cān)考 百度百(bǎi)科-三角函(hán)数(shù)

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