反正切(qiè)函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切(qiè)函(hán)数的导数(shù)推导过(guò)程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数以及反正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导过程，反正切函数的导数是多(duō)少，反正弦函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函数的(de)导数推导等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反正切函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做(zuò)反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是(shì)反三角函(hán)数(shù)的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不(bù)具有一(yī)一对应的关系(xì)，所以不存(cún)在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函(hán)数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数(shù)，这时的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切(qiè)函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善线(xiàn)作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函(hán)数指三角函(hán)数(shù)的反函(hán)数，由于(yú)基(jī)本三角函数具有周期性(xìng)，所以反三角函(hán)数胡旅(lǚ)是(shì)多值函(hán)数(shù)。

　　接下(xià)来给大(dà)家分享反三角函(hán)数的(de)导(dǎo)数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导数公式推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善fǎn)三角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)是(shì)一种基(jī)本初等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函(hán)数(shù)的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反余切(qiè)，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善