圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式以及圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式(shì)，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公(gōng)式，圆的面积(jī)怎(zěn)么(me)求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面(miàn)积公式和周长(zhǎng)上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表公(gōng)式

圆心到直(zhí)线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐(zuò)标(biāo)系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解(jiě)的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同的方程(chéng)形式(shì)可使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数(shù)学、几何学(xué)中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一(yī)个(gè)正圆锥面和一个平面(miàn)完整相切）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法(fǎ)是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设(shè)出交点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设(shè)而不求的(de)思想方法对于求直线(xiàn)与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效(xiào)的(de)，然(rán)而对于过(guò)焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径(jìng)的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(xián)(设(shè)交点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平(píng)行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点，得到(dào)的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参数(shù)计算时采用制造商指(zhǐ)定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了(le)玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆(yuán)心到直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用切线的定义来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等(děng)的(de)实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直线是圆(yuán)的切(qiè)线(xiàn)。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 上海四大八校是指什么高中，上海市重点高中排名一览表