为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负负得正是根(gēn)据相(xiāng)反数(shù)的定义，如(rú)果一个数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做a的相反数，记作-a的。

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为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加等(děng)量和相等，等(děng)量减等量差(chà)相等的规(guī)律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期(qī)的(de)财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。纯银手镯品牌排行榜前十名，中国纯银首饰十大品牌>

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)纯银手镯品牌排行榜前十名，中国纯银首饰十大品牌，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原因解释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过负债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，纯银手镯品牌排行榜前十名，中国纯银首饰十大品牌给定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前(qián)他的(de)经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名(míng)数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文(wén)化透视》，上(shàng)海科学技术出版(bǎn)社出版(bǎn)。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加减运算(suàn)法则，而负负(fù)得(dé)正直到(dào)13世纪末才由(yóu)数(shù)学家朱(zhū)士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得(dé)正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科(kē)-负(fù)数

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