反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(dm开头的姓氏都有哪些，m开头的姓氏中文名e)。

　　关(guān)于(yú)反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程以(yǐ)及反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数(shù)公式，反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正切函(hán)数(shù)的(de)导数是多少，反正切函数的(de)导数推导等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一(yī)一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注意这(zhè)里选(xuǎn)取是正(zhèng)切函(hán)数的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切(qiè)函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以(yǐ)在(zài)正切(qiè)函(hán)数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的反正切函数(shù)是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函(hán)数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求(qiú)导(dǎo)公式的推导过程、

　　因(yīn)为函数(shù)的导数等于反函数导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所m开头的姓氏都有哪些，m开头的姓氏中文名(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后(hòu)再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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