为什(shén)么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正是(shì)根据相反数的(de)定义，如果一个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相(xiāng)反数(shù)，记(jì)作-a的。

　　关于为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正怎(zěn)么推(tuī)理，为什么(me)负负(fù)得(dé)正原因是什么，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负(fù)得正(zhèng)，为什么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解释等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和(hé)乘法满足交换(huàn)律、结合律以(yǐ)及分配律，等式(shì)还(hái)满足等量(liàng)加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数(shù)学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他(tā)的财(cái)产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么(me)3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是(shì)原来的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到(dào)艾特是什么意思15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名(míng)相乘得负”。

在数学(xué)乘(chéng)法(fǎ)中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学(xué)史家和数学教育家M·克(kè)莱因(yīn)通过负(fù)债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是(shì)原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概念最(zuì)早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章(zhāng)算术》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加减运算法则(zé)，而负(fù)负得(dé)正(zhèng)直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负数概念，及其(qí)四则(zé)运算法(fǎ)则：“正负相乘(chéng)得负(fù)，两负数(shù)相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数得正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 艾特是什么意思