为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什(shén)么(me)负(fù)负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为什么(me)负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。<新人进拘留所会挨打吗，拘留所新人进去受欺负吗/p>

　　对任何实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足(zú)等量加等量和(hé)相等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积(jī)还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱新人进拘留所会挨打吗，拘留所新人进去受欺负吗因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如(rú)果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的(de)财(cái)产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原(yuán)来的积的新人进拘留所会挨打吗，拘留所新人进去受欺负吗相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得(dé)正

　　在(zài)数学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负债模型解决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭(dā)果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换成他的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述(shù)内容参(cān)考《数(shù)学阅(yuè)读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化(huà)透视》，上海科(kē)学技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方(fāng)程章给出正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同(tóng)名(míng)相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的(de)正负(fù)数(shù)概(gài)念，及其(qí)四则运算(suàn)法(fǎ)则：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数(shù)相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百(bǎi)度百科-负数

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