反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以及反函数的性质是什(shén)么(me)意(yì)思，反函数的(de)性质是(shì)什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质，反函数的概念与性质等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详(xiáng)细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义域、值域分(fēn)别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函数就是对数(shù)函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域是一一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的(de)定义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数(shù)的值域，反(fǎn)函数的值域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互为(wèi)反函(hán)数的两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函(hán)数，则(zé)一定有反函数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函(hán)数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一凝神静气的意思 凝神静气是成语吗个奇(qí)函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定(dìng)有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互(hù)的且具有(yǒu)唯一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对凝神静气的意思 凝神静气是成语吗应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函(hán)数(shù)。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由(yóu)该(gāi)定(dìng)义(yì)可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反(fǎn)函数(shù)f-1的值(zhí)域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们(men)用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的(de)图像关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互为反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以(yǐ)看做(zuò)是反(fǎn)函数的(de)一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指(zhǐ)f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反函(hán)数，此(cǐ)函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 凝神静气的意思 凝神静气是成语吗