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三维向量叉乘公式(shì)矩阵(zhèn),三维(wéi)向量叉乘公式行列式(shì)

  三维向量叉乘(chéng)公式:y=kx+b。

  通(tōng)常我们说的三维是指(zhǐ)在平面(miàn)二(èr)维系(xì)中又(yòu)加(jiā)入了一(yī)个方向向量构成的空间系。

  三维既是(shì)坐标轴的三个轴,即x轴(zhóu)、y轴、z轴,其中x表(biǎo)示左(zuǒ)右(yòu)空间(jiān),y表示前后空(kōng)间,z表示(shì)上下空间(jiān)(不可(kě)用平面(miàn)直(zhí)角(jiǎo)坐标系去理解空间方向)。

  在数学(xué)中,向(xiàng)量(也称为(wèi)欧几(jǐ)里得(dé)向量、几何向量、矢(shǐ)量),指具有大小(magnitude)和方向的量(liàng)。

  它可以(yǐ)形(xíng)象化(huà)地表示为带箭头的线段。

  箭头所指:代表向(xiàng)量的方向;

  线段长度(dù):代(dài)表向(xiàng)量的大小。

  与向量对应的量叫做数(shù)量(liàng)(物理学中称(chēng)标量),数(shù)量(liàng)(或标量(liàng))只有大小,没(méi)有方(fāng)向(xiàng)。

三维向量叉乘公(gōng)式是什么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1岂汝先人志邪的翻译是什么,岂汝先人志邪的翻译英文b2-a2b1)

  |向量(liàng)c|=|向量(liàng)a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方向与(yǔ)a,b所在(zài)的平面垂直,且方向要用“右手法则”判断(duàn)(用右手的四指先表(岂汝先人志邪的翻译是什么,岂汝先人志邪的翻译英文biǎo)示(shì)向量a的方向(xiàng),然后手(shǒu)指朝着(zhe)手心的方向摆动到(dào)向量b的方向,大拇指所指(zhǐ)的方向(xiàng)就是向量c的方向(xiàng))。

   

  因此向量(liàng)的外(wài)积不(bù)遵(zūn)守乘法(fǎ)交换率,因(yīn)为向(xiàng)量a×向量(liàng)b= -向量(liàng)b×向量(liàng)a 

  扩展(zhǎn)资料:

  向量(liàng)几何表(biǎo)示

  向(xiàng)量(liàng)可(kě)以(yǐ)用有向线段(duàn)来(lái)表(biǎo)示。

  有向线(xiàn)段的长度表(biǎo)示向量的大小,向量的(de)大(dà)小,也就(jiù)是向量的(de)长度。

  长度为掘(jué)乱0的向量叫做零(líng)向(xiàng)量,记(jì)作长(zhǎng)度等(děng)于1个单位的向(xiàng)量,叫(jiào)做单位(wèi)向量。

  箭头所指(zhǐ)的(de)方向表示向量的方(fāng)向。

  代数规则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标量乘法兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不满足结合(hé)律,但满足雅可比恒等(děng)式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配律,线(xiàn)性(xìng)性和雅可比恒等式(shì)别(bié)表明:具有向量加岂汝先人志邪的翻译是什么,岂汝先人志邪的翻译英文(jiā)法(fǎ)败(bài)指和叉(chā)积的(de)R3构成了(le)一(yī)个李(lǐ)代数。

  6、两(liǎng)个(gè)非(fēi)零(líng)察散配(pèi)向量a和b平行,当且仅当a×b=0。

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