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　　三角函数的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次变为1次(cì)的公式(shì)，可以减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作(zuò)用(yòng)在于(yú)用单角的三角函数(shù)来表达二倍角的(de)三(sān)角函数，它适用(yòng)于二倍(bèi)角与单角的三角函(hán)数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的(de)形式(shì)，尤其是“倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是从两角和的(de)三(sān)角函数公式中，取两角相(xiāng)等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的(de)降幂(mì)公式是什么(me)？

　　下面给(gěi)大家分(fēn)享三角函(hán)数的(de)降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下具体内容(róng)：

　　1、三(sān)角函(hán)数(shù)的降幂(mì)公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂(sòng)函数降幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次(cì)变为1次的(de)公式，可以减轻二次(cì)方的(de)麻烦。

　　三角函(hán)数起(qǐ)源

　　公元(yuán)五世(shì)纪(jì)到十(shí)二世(shì)纪，租袭印度数学家(jiā)对三角(jiǎo)学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三(sān)角学(xué)仍然还(hái)是天(tiān)文学的(de)一个计算工具，是一个附属品，但是(shì)三角学的内容却由于印(yìn)度数(shù)学家的努力而大大的丰(f幂级数展开式常用公式，幂级数展开式怎么推导ēng)富(fù)了。

　　三角学(xué)中”正弦”和(hé)”余弦(xián)”的(de)概念就(jiù)是(shì)由印度数学(xué)家首先引进的，他(tā)们还造出了比托勒密更精确的(de)正弦表(biǎo)。

　　我(wǒ)们已知道，托(tuō)勒密和希(xī)帕克造出(chū)的(de)弦表是(shì)圆(yuán)的全(quán)弦表(biǎo)，它是把(bǎ)圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应起来的(de)。

　　印度数学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧(hú)的一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样，他们造出的(de)就(jiù)不再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是(shì)”正弦表”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈(hā)吉(jí)瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词(cí)译成阿拉伯文时(shí)被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成(chéng)拉丁(dīng)文，这(zhè)个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度百科-三角函数

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