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正(zhèng)方体体对角线的公(gōng)式是什么，正方(fāng)体(tǐ)体对角线公式(shì)计算

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a。

　　面的(de)对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连(lián)接棱(léng)柱(zhù)上下底面的(de)不(bù)在同一侧面的两顶点(diǎn)的连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线在正(zhèng)方体中与棱(léng)长关(guān)系(xì):

　　体(tǐ)对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中(zhōng)，一条体(tǐ)对(duì)角线与(yǔ)另一条不相(xiāng)交的角对角线互相(xiāng)垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对(duì)角线可(kě)以根据正(zhèng)方体(tǐ)的(de)中高和地面对角线(xiàn)构成的(de)直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计算地(dì)面对(duì)角线的长度，亏缺(quē)悉底(dǐ)面对角线是腰(yāo)长为a的(de)等腰直角三角(jiǎo)形的斜(xié)边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方(fāng)体有8个(gè)顶点，每个(gè)顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱长度(dù)相等(děng)。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二(èr)、表面积公式(shì)：

　　因为(wèi)6个(gè)面(miàn)全部相(xiāng)等(děng)，所(suǒ)以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式：

　　正方扮销体的(de)体积(或(huò)叫做正方(fāng)体(tǐ)的(de)容积）=棱长×棱长×棱长。

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