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独(dú)立事件与互斥事件的(de)区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生影响(xiǎng)，就(jiù)说(shuō)事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存在(zài)某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即(jí)独(dú)立必相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是(shì)：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)尘(chén)棚(péng)昌：事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，A与(yǔ)B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件是指两者不(bù)可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事件针对有没有影响，即两(liǎng)个相互独立事件是指(zhǐ)一(yī)个(gè)事件发生(shēng)对另一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时投得冰火两重天是什么意思？怎么操作，男女之间的冰火两重天是什么意思head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次(cì)投得(dé)head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立的，因为第(dì)二次(cì)投什么，跟第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但不(bù)是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是(shì)对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个(gè)互(hù)斥(chì)事件必有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立(lì)事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样本空间；而(ér)若两个事(shì)件互为互斥(chì)事件，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥(chì)，互斥不一定(dìng)会(huì)对(duì)立(lì)。

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