圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式以(yǐ)及(jí)圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式，圆的面积公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等(děng)问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下的(de)生活小知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到直(zhí)线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直(zhí)线和圆相切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组的解(jiě)的情况(kuàng)来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关(guān)系还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可(kě)以采用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题，采用(yòng)不同的(de)方(fāng)程形式可使计算得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严(yán)格(gé)为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一个(gè)平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为关于x（或关于(yú)y）的一元二次(cì)方(fāng)程，设出交(jiāo)点(diǎn)坐(zuò)标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不(bù)求的思(sī)想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理(lǐ)导出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设(shè)圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

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　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦(xián)，连接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得(dé)到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一(yī)般(bān)在参数计(jì)算(suàn)时采(cǎi)用制造商指(zhǐ)定位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦(xián)长就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到(dào)直线的(de)距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的(de)定义(yì)来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

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