为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正(zhèng)是(shì)根(gēn)据相反数的(de)定义，如(rú)果一个数(shù)与a的和(hé)为0，那么这(zhè)个数(shù)就叫(jiào)做a的相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何(hé)实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式(shì)还满足等量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决(jué)了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数(shù)换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰(jié)提出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法(fǎ),同名(míng)相乘得正,异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

在(zài)数学乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克莱(lái)因通过(guò)负(fù)债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他白玉髓越戴越穷是真的吗，白玉髓的寓意是什么的经(jīng)济(jì)情(qíng)况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教(jiào)育(yù)出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程章给(gěi)出(chū)正负(fù)数(shù)的加减运算法则，而负(fù)负(fù)得正直到13世纪(jì)末才由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确(què)的(de)正负(fù)数概(gài)念，及其四(sì)则运(yùn)算法(fǎ)则(zé)：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两负数相乘(chéng)得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科-负数

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