为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正是根据相反(fǎn)数的定义，如(rú)果(guǒ)一(yī)个数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，记(jì)作(zuò)-a的(de)。

　　关于为什(shén)么负负(fù)得(dé)正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正以及为什(shén)么负负得(dé)正怎么推理，为什么(me)负负得正(zhèng)原因是(shì)什么，乘法为什么(me)负(fù)负得正，为什么负(fù)负得正图解，为什么负负得正用数轴解释等问(wèn)题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整理以下知识：

为什(shén)么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结合(hé)律(lǜ)以及分配(pèi)律(lǜ)，等式还满(mǎn)足等量加等(děng)量和相等，等量减等量差(chà)相等(děng)的(de)规律(lǜ)。

　　两个(gè)正(zhèng)数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学(xué)史bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那(nà)么3天(tiān)前他(tā)的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的(de)积(jī)就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘得负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解(jiě)释(shì)有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的(de)经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-反函数常用公式大全，反函数运算公式3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即得到(dào)15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版(bǎn)社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透(tòu)视》，上海(hǎi)科学(xué)技术(shù)出版社出(chū)版。

　　扩反函数常用公式大全，反函数运算公式(kuò)展资(zī)料(liào)：

　　负数(shù)概念最早出现(xiàn)在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方程章给出正负数的(de)加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直(zhí)到13世纪(jì)末才由数(shù)学(xué)家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确(què)的正负数概念(niàn)，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘(chéng)得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负数

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 反函数常用公式大全，反函数运算公式