三角形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级(jí)是当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角形(xíng)垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性(xìng)质七(qī)年级(jí)

　　垂线的(de)性质是(shì)过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即(jí)两条直

　　当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直线的(de)垂线段(duàn)的长度，叫(jiào)做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分(fēn)别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三(sān)角形(xíng)的垂心在(zài)直角(jiǎo)顶点(diǎn)上(shàng)；钝角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它旁心三(sān)角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其余(yú)三(sān)点为顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距(jù)离之和(hé)等(děng)于其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(j日本人知道我们恨他们吗，日本认为中国强大吗iǎo)形的垂心(xīn)是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点在原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角形(xíng)的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点落在(zài)三(sān)角形(xíng)的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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