圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公(gōng)式以及(jí)圆的(de)面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆的面积(jī)公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)的(de)生活(huó)小知识(shí)：

圆与直线相切公式(shì)，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证(zhèng)明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐(zu健康码可以扫出个人信息吗，健康码可以扫出个人信息吗ò)标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方(fāng)程组的(de)解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一(yī)点，即(jí)直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的(de)位置(zhì)关(guān)系还可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时(shí)，直(zhí)线(xiàn)与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形(xíng)式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的(de)问(wèn)题(tí)，采用不同的方程形式可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交(jiāo)的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正(zhèng)圆锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于(yú)x（或关于y）的(de)一元二(èr)次方程(chéng)，设(shè)出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理及(jí)弦长(zhǎng)公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思(sī)想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法(fǎ)相(xiāng)比(bǐ)较而言有点(diǎn)繁(fán)琐，利(lì)用圆(yuán)锥曲(qū)线定(dìng)义(yì)及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各(gè)种(zhǒng)曲线(xiàn)的(de)焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的(de)一半(bàn)的(de)平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于半圆健康码可以扫出个人信息吗，健康码可以扫出个人信息吗直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于(yú)直径的弦，连(lián)接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到(dào)的都是直角(jiǎo)三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状(zhuàng)不(bù)是长(zhǎng)方(fāng)形，一(yī)般(bān)在(zài)参数计算(suàn)时(shí)采用制造商指定位置的(de)弦长或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于(yú)对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦(xián)值乘以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就得到了(le)玄(xuán)长的(de)公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直(zhí)线和圆有唯(wéi)一公(gōng)共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的定(dìng)义(yì)来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相切(qiè)于(yú)一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 健康码可以扫出个人信息吗，健康码可以扫出个人信息吗