反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导过程以(yǐ)及反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导数(shù)公式，反正切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反(fǎn)正切函数的导数是多少，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数(sh自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好ù)推导(dǎo)等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识：

反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一(yī)一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数(shù)的一个单(dān)调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此(cǐ)，反(fǎn)正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切(qiè)函(hán)数是(shì)多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k自然堂雪域精粹适合什么年龄，自然堂紫色和蓝色哪个好∈Z)称为反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲(qū)线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数(shù)求导公(gōng)式(shì)的(de)推导过程、

　　因为函数(shù)的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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