函(hán)数奇偶性加减乘除判定(dìng)口(kǒu)诀，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀是函数奇偶性的判(pàn)断口诀是：内偶(ǒu)则(zé)偶(ǒu)，内奇(qí)同外(wài)的。

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函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口(kǒu)诀

　　验(yàn)证奇偶性的前提：要(yào)求函数的(de)定义域必须关(guān)于原点对(duì)称。

　　函数奇偶性的概(gài)念(niàn)奇函数在其对称区(qū)间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知(zhī)是奇函(hán)数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间

　　函数奇偶性的判断口诀是：内(nèi)偶则偶，内奇(qí)同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的(de)前提：要求函(hán)数的定义域必须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性，即已知是(shì)奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相(xiāng)反的单调性(xìng)，即已(yǐ)知是偶函数且在(zài)区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函数（减函数(shù)），则(zé)在区间[-b，-a]上是减函数（增函数(shù)）。

　　但由(yóu)单调(diào)性(xìng)不能代(dài)表其奇偶(ǒu)性(xìng)。

　　验证奇偶性的(de)前提要(yào)求函(hán)数的(de)定义域必须关于原点(diǎn)对(duì)称。

　　（1）定(dìng)义法(fǎ)

　　用定义来判断函数奇偶性，是主要方法。

　　首先求(qiú)出函(hán)数的定(dìng)义域，观察验证是否关于原(yuán)点对称。

　　其次化简函数式，然后计算f(-x)，最(zuì)后根(gēn)据f(-x)与f(x)之间(jiān)的(de)关系，确(què)定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有奇(qí)偶性(xìng)函数的定义(yì)域必关于原(yuán)点对称，这是(shì)函数具有奇(qí)偶性的必(bì)要条(tiáo)件。

　　例如，函数y=的定(dìng)义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域(yù)关(guān)于原点不对称，所以这个函(hán)数不(bù)具有奇偶性。

　　（3）用对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴(zhóu)对称，则(zé)f(x)是偶(ǒu)函数。

　　（4）用函数运算(suàn)

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数(shù)，那(nà)么在D上(shàng)，f(x)+g(x)是(shì)奇(qí)函数，f(x)?g(x)是偶函(hán)数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇(qí)，奇×奇(qí)=偶(ǒu)”。

　　类似地(dì)，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数±偶函数=偶函数

　　奇函数×奇(qí)函数=偶(ǒu)函数

　　偶函(hán)数×偶函数=偶函数

　　奇(qí)函数×偶函(hán)数=奇函数(shù)

　　上述奇(qí)偶函数(shù)乘法规律可总结阿富汗是不是亡国了为(wèi)：同偶异(yì)奇，内奇同外

函数奇偶(ǒu)性加(jiā)减乘(chéng)除判定口(kǒu)诀是什(shén)么？

　　函(hán)数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义域(yù)必须关于原点(diǎn)对称。

　　偶(ǒu)函数±偶函(hán)数(shù)＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函(hán)数＝偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶(ǒu)函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶(ǒu)函数(shù)＝奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘盯贺银法(fǎ)规律可总(zǒng)结为(wèi)：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对(duì)称区间(jiān)［a,b]和［-b，－a]上具有相同的单调性，即已(yǐ)拍(pāi)族知是奇函数，它在区间［a,b]上是增函数（减函数），则在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函数(shù)（减函数(shù)）。

　　偶函数在(zài)其对(duì)称区(qū)间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间(jiān)［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则(zé)在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)是(shì)减(jiǎn)函数（增(zēng)函(hán)数）。

　　但(dàn)由(yóu)单(dān)调(diào)性不能代表其奇(qí)偶(ǒu)性。

　　验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须(xū)关于凯宴原点对称。

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