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反函数与原(yuán)函数的关(guān)系公式大(dà)全，反函数与原函数的关系公(gōng)式是(shì)什么

　　原(yuán)函数的(de)导数等于(yú)反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得到(dào先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我(wǒ)们得(dé)到，原函数的导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个(gè)定义在某区(qū)间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函数与原函数的转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件(jiàn)是(shì)原函数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变而改变的取值范围叫做这个函数(shù)的值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中是指定义域中所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的所有的象所(suǒ)组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的(d先公四岁而孤全文翻译及注释，先公四岁而孤全文翻译答案e)定(dìng)义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的重要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)袜大域(yù)与值域是(shì)映射；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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