三(sān)角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质七年级是当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到这条直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　一个角的两(liǎng)边分别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线上(shàng)或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的(de)线段中，垂(chuí)直(zhí)线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì建军是哪一年)角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它(tā)垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是它旁(páng)心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心H建军是哪一年关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其(qí)余三(sān)点为(wèi)顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂(chuí)心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对边(biān)的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠H建军是哪一年AC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心到三(sān)顶点的距离之和(hé)等于(yú)其内(nèi)切圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的(de)边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形(xíng)的三边所引垂线(xiàn)的垂足(zú)共线(xiàn)的(de)重要条件是(shì)该点(diǎn)落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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