三角函数(shù)图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基(jī)本初等(děng)函数之一(yī)，是(shì)以角度为自(zì)变量，角度对应任(rèn)意(yì)角终边与(yǔ)单(dān)位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量(liàng)的函数(shù)的(de)。

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三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见的三角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在(zài)直角三角形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即(jí)si军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次nA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对(duì)边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切(qiè)函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数(shù)学必(bì)修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱(qū)力，从思(sī)想上重视高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远”这四个字在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学(xué)准备(bèi)

　　 　　教(jiào)学(xué)目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期现象对实(shí)际工(gōng)作的意义;(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能(néng)利(lì)用周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季变(biàn)化等，让学(xué)生感知(zhī)拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种(zhǒng)现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到周期函数的(de)定义(yì);根(gēn)据周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同学们对周期现象有一个初步的认(rèn)识(shí)，感受生活中处(chù)处有数学，从而激发学(xué)生的学习积极性，培(péi)养学生(shēng)学(xué)好数(shù)学的信心，学(xué)会运用联系的观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的(de)存在，会判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概念的理解，以及(jí)简单的应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海，陶冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所(suǒ)周(zhōu)知(zhī)，海水会发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就是我(wǒ)们(men)今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针每经过一周就会重(zhòng)复，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的(de)?可(kě)见，波(bō)浪每隔一(yī)段时(shí)间会重复(fù)出现，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出生(shēng)活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么(me)我们怎样(yàng)从数学的(de)角度旅扮帆研(yán)究周期(qī)现象呢?教(jiào)师引导学生自(zì)主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分别(bié)表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定义(yì)，你的理解(jiě)是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题(tí)都由学生(shēng)来(lái)回答，教师(shī)加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解要掌握三个(gè)条件(jiàn)，即(jí)存(cún)在不为0的常数(shù)T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数(shù)f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发(fā)展(zhǎn)思(sī)维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自(zì)主学习课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围(wéi)绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太阳(yáng)的距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函(hán)数(shù)吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的(de)距离y是时(shí)间t的函(hán)数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一(yī)周(往返(fǎn)一(yī)次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函(hán)数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示意(yì)图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的(de)距离(lí)y是时(shí)间t的(de)函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现，因此，该函(hán)数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(军恋见面了一直做吗知乎，去部队探亲一晚上很多次de)那一天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星(xīng)期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知识内(nèi)容有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不(bù)太明(míng)白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常(cháng)生活中的周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的(de)主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些(xiē)不(bù)太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子，进一(yī)步(bù)理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结(jié)方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学生的自信心(xīn);使学生认识(shí)到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解(jiě)决(jué)问题(tí)的有(yǒu)效(xiào)途经;培养学生(shēng)形成实事求是的(de)科学态度和锲而(ér)不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数(shù)的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性(xìng)质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们(men)在数(shù)学(xué)一中已经学(xué)过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数性质的几个角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上(shàng)一次(cì)课(kè)中，我(wǒ)们(men)已经学(xué)习了(le)正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像(xiàng)一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图(tú)像，并思考(kǎo)以下(xià)几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生一起归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上(shàng)述(shù)结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为[-1，1]

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