三角函(hán)数(shù)图像与性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对应任意角终边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变量(liàng)的函(hán)数(shù)的(de)。

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三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的(de)三角(jiǎo)函数的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边比(bǐ)三角形(xíng)的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从(cóng)思想(xiǎng)上重视(shì)高(gāo)二，从心(xīn)理上(shàng)强(qiáng)化高(gāo)二，使战(zhàn)胜高考的(de)这个(gè)关键(jiàn)环(huán)节过硬起来，是“志存高远”这四个(gè)字在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象(xiàng)在现实(shí)中广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断(duàn)简单的(de)实际(jì)问题的周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函数定义进(jìn)行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的(de)圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等，让学生感知(zhī)拆雹(báo)周期(qī)现象;从(cóng)数学的角度分(fēn)析(xī)这种现象，就可以得到(dào)周期函(hán)数的定义;根据周期性的定义，再(zài)在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期现象有一个(gè)初步的认(rèn)识，感受(shòu)生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的(de)信(xìn)心，学会运用联系的观点(diǎn)认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现象的存在，会(huì)判(pàn)断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南(nán)岛非常幸福，可(kě)以经(jīng)常看到(dào)大海，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现(xiàn)象就是我们今(jīn)天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实(shí)际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分(fēn)针和秒针每经过一(yī)周就会重复，这(zhè)也是一(yī)种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容就是(shì)周期(qī)现象与周期(qī)函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是(shì)一(yī)种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重(zhòng)复出(chū)现，这(zhè)也是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们(men)怎(zěn)样从数学的角(jiǎo)度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列(liè)问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期(qī)函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必(bì)须是定义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的任意(yì)x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指出(chū)一般情况(kuàng)下，为(wèi)避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发(fā)展思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数(shù)第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太阳转，地球到(dào)太阳的(de)距离y是时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是(shì)时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)元首制的实质是什么，元首制的内容中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅(qiān)垂(chuí)线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课(kè)本(běn))是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天是星期(qī)几(jǐ)?100天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学(xué)过(guò)的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不太明(míng)白的(de)地(dì)方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的(de)知识内(nèi)容(róng)有哪些?所(suǒ)涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期现象的例(lì)子，进一(yī)步理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的定义(yì)域(yù)、值(zhí)域、周(zhōu)期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观