三(sān)角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七(qī)年级(jí)是当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做(zuò)点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条(tiáo)直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相软化和拉直哪个持久，为啥头发软化了一洗就不直了等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各点所连(lián)的线段中(zhōng)，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形的(de)垂心(xīn)是(shì)它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对(duì)称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆(yuán)软化和拉直哪个持久，为啥头发软化了一洗就不直了，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是(shì)其余(yú)三点为顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到垂心的距(jù)离(lí)，等(děng)于(yú)外心到(dào)对边的雹(báo)茄(jiā)距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三(sān)角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆(mǔ)松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足(zú)共线的重要条件是(shì)该(gāi)点落在三(sān)角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂(chuí)心的充(chōng)分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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