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正方体体对角(jiǎo)线的公式是(shì)什么，正方体体对角线公(gōng)式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连(lián)接棱柱上下底(dǐ)面的(de)不在(zài)同(tóng)一侧面(miàn)的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对(duì)角线在正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角(jiǎo)线与另一条不相交(jiāo)的角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂直。

正方(fāng)体的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可以根据正(zhèng)方体(tǐ)的中高(gāo)和地面对角线构(gòu)成(chéng)的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)进行计算(suàn)：

　　1、假设(shè)正(zhèng)方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底面对(duì)角线是腰长为a的等腰直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体有12条棱，每(měi)条棱(léng)长度(dù)相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方体有6个(gè)销乎面(miàn)，每(měi)个(gè)面面积相等。

　　二(èr)、表面积公(gōng)式：

　　因为(wèi)6个面全(quán)部相等，所以正方(fāng)体(tǐ)的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱(léng)长。

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