反正弦函数(shù)的导数，反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗数推导过程是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)以及反正(zhèng)弦函数的(de)导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数公式(shì)，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反正切函数(shù)的导数是(shì)多少(shǎo)，反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数(shù)的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可(kě)以在正(zhèng)切函数(shù)的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的反正切函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正切函(hán)数在(z微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗ài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的(de)对称变换而得(dé)到，如(rú)图所示。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)的大致图像如(rú)图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式(shì)的(de)推导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函数(shù)的导(dǎo)数等于反函数导数的(de)倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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