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独(dú)立事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系(xì)视(shì)频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的概(gài)率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单的说(shuō)，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事(shì)件B就不(bù)会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥(chì)意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相容不能(néng)同时(shí)成(chéng)立(lì)，即(jí)独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空(kōng)，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事(shì)件有什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件(jiàn)是指一个(gè)事件发生对(duì)另一个事(shì)件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每(měi)一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排斥的(de)，不(bù)能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次(cì)投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事(shì)件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事件必有一(yī)个发生时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对(duì)立(lì)事件均不(bù)能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不会同时发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互(hù)斥(chì)事(shì)件。

　　它们(men)的区(qū)别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身(shēn)与其对立事件的并(bìng)集等(děng)于总的样本空间；而若(ruò)两个事(shì)件(jiàn)互为互斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则另一者必(bì)然不(bù)发(fā)生，但(dàn)不强调它们的并集是整个(gè)样本空间。

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