反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推(tuī)导过程是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函(hán)数的导数(shù)，反正切函数的导数推导(dǎo)过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)身份证号码150开头是哪里的，身份证号150开头的是哪里的上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应的(de)关系，所以(yǐ)不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选取是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的(de)，因此，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它(tā)的反函数(shù)，这(zhè)时的(de)反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域(yù)是(-∞，+∞)，值域身份证号码150开头是哪里的，身份证号150开头的是哪里的是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的(de)正切(qiè)曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对(duì)称变换(huàn)而(ér)得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致(zhì)图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数(shù)求导公(gōng)式的(de)推导过(guò)程、

　　因(yīn)为函(hán)数的导(dǎo)数(shù)等(děng)于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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