反函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得(dé)性(xìng)质是反函数的性质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；一个函数(shù)与它的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性(xìng)一致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及(jí)反函数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函(hán)数的概念与性质(zhì)等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大(dà)家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处

　　反函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一(yī)个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值(zhí)域(yù)分别是(shì)函(hán)数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函(hán)数就(jiù)是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义(yì)域是原函(hán)数(shù)的(de)值域，反(fǎn)函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定(dìng)有反(fǎn)函数，且反函数(shù)的单调性与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与(yǔ)反函数的(de)图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是(shì)常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的(de)反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数(shù)的单调性(xìng)在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的(de)且具有唯一(yī)性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函数定(dìng)义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此(cǐ)对应法(fǎ)则(zé)得到(dào)了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义(yì)可以很快得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗恰好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数(shù)，即：

　　反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原(yuá打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗n)来的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的图(tú)像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们(men)可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么(me)这两个(gè)函数互为反(fǎn)函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的(de)一(yī)个几何定义。

　　在微积分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科(kē)---反函数(shù)

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