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反函(hán)数与原(yuán)函数的关系公(gōng)式(shì)大(dà)全，反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数(shù)的(de)关系公式是什么

　　原函(hán)数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和(hé)微分的关(guān)系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个(gè)定义在某区(qū)间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区(qū)间内的(de)任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件(jiàn)是原函数(shù)必须(xū)是一(yī)一(yī)对应的（不一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变而改(gǎi)变的取值范围(wéi)叫做这个函(hán)数的值域，在(zài)函数现代定义中是(shì)指(zhǐ)定(dìng)义域中所有元素在某个对(duì)应法则下对应(yīng)的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫(jiào)做这(zhè)个函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数存(cún)在反函(hán)数的重要条件是，函(hán)数的(de)定义袜大(dà)域与值(zhí)域(yù)是映射(shè)；一个(gè)函数与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致。

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