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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥事(shì)件的(de)区别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味(wèi)着(zhe)AB事(shì)件(jiàn)同(tóng)时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这两(liǎng)个概(gài)念(niàn)之间(jiān)的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事(shì)件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立(lì)，即独立(lì)必(bì)相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发(fā)生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤18krgp带钻的值钱吗 项链上的18krgp值钱吗1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派扒(bā)能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生(shēng)对另一(yī)个(gè)事件发生的(de)概率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的(de)，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这事件和第二次投得tail这事件则(zé)是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一(yī)次投什么(me)没(méi)啥关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第一个例子(zi)中(zhōng)，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的(de)并集等于总(zǒng)的(de)样本空间；而若两个事件互为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥(chì)，互(hù)斥不一(yī)定会对立。

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