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独立事件与互斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事(shì)件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件A不(bù)产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之(zhī)间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立(lì)与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成(chéng)立(lì)，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空(kōng)，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次试(shì)验中(zhōng)不(bù)会(huì)同时发(fā)生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事(shì)件有(yǒu)什(shén)么区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同(tóng)时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发(fā)生，即两个互(hù)斥事件是指两者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个(gè)事件发(fā)生对另一个(gè)事件发生的概率(lǜ)没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和(hé)投得tail两事件(jià广州夏天温度一般多少度，广州夏天温度一般多少度正常n)是(shì)互相排(pái)斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这(zhè)事件则是(shì)相互独立的，因(yīn)为第(dì)二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不是相(xiāng)互独立；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立(lì)事(shì)件是互(hù)斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发(fā)生时，它(tā)们(men)同时又是(shì)对立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和(hé)对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义是：事(shì)件A与(yǔ)事(shì)件B在任何(hé)一(yī)次试(shì)验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　两者的联系(xì)在(zài)于(yú)，对立事件(jiàn)属于(yú)一种特殊(shū)的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对(duì)立事件的(de)并集(jí)等于总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为(wèi)互斥事(shì)件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不(bù)强调它们的并集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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