为什(shén)么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是(shì)根据(jù)相反数的定义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就(jiù)叫做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

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为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律、结(jié)合律(lǜ)以及分(fēn)配律，等式还满(mǎn)足等量加等量和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数(shù)学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财(cái)产比(bǐ)给定日期的财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前(qián)他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数(shù)换(huàn)成他的相反(fǎn)数，所(suǒ)得的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末(mò)由数(shù)学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗)，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘(chéng)得正(zhèng),异(yì)名(míng)相乘得负”。

在(zài)数学(xué)乘法中(zhōng)为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模(mó)型解决了(le)“两负(fù)数相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的(de)经济情况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的(de)相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念(niàn)最早出现在中国(guó)，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算(suàn)术》中(zhōng)方程(chéng)章给出正负数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)韵达快递人工客服电话是多少号 韵达可以寄活体宠物吗蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资(zī)料来源(yuán)：百度百科-负数(shù)

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