反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致等(děng)的。

　　关于反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质是什么意思，反函数(shù)的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识(shí)：

反函(hán)数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是(shì)对(duì)数(shù)函数与指数函数。

　　函数f(x)与它(冲是什么意思网络用语，冲是什么意思污tā)的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函(hán)数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域(yù)是(shì)原(yuán)函(hán)数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的值域是(shì)原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函数(shù)，且反函(hán)数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一(yī)定在直线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）冲是什么意思网络用语，冲是什么意思污函(hán)数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在(zài)反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定(dìng)义域(yù)是(shì){C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能过2个及以(yǐ)上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函(hán)数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续的函数的单(dān)调性在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且(qiě)具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域相反对应(yīng)法(fǎ)则互(hù)逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快(kuài)得出函数(shù)f的定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且(qiě)f-1的(de)反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自(zì)变(biàn)量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的(de)函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函数和直接函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果两个函数(shù)的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互为(wèi)反函数(shù)。

　　这(zhè)也可以看做是反函数(shù)的(de)一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百度百科---反函数(shù)

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