三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条昆明市属于几线城市，云南最好三个城市直线互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)，垂(chuí)线的定义(yì)和性(xìng)质七年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的(de)垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段的长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边(biān)分(fēn)别垂直于另一个(gè)角的两边，这两个角相(xiāng)等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条直线上(shàng)各点所连的线段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三(sān)角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三(sān)角形的内心是(shì)它(tā)旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于(yú)三(sān)边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤(xiān)猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对边的雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和(hé)垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离之和等(děng)于其内切(qiè)圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心是垂足(z昆明市属于几线城市，云南最好三个城市ú)三角形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形(xíng)的(de)边上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的(de)周长最短。昆明市属于几线城市，云南最好三个城市

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落(luò)在三角形(xíng)的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么(me)T是(shì)垂(chuí)心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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