反函数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反函数得性质是反函数的(de)性质主要有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值(zhí)域是一一(yī)映射的；一(yī)个(gè)函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得(dé)性质以及(jí)反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数(shù)的性质是什么(me)和什么(me)，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性(xìng)质，反函数的概念(niàn)与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是什么意(yì)思，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到(dào)一(yī)个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域(yù)分(fēn)别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的(de)定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域(yù)，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两(liǎng)个函数的图像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制反(fǎn)函数为奇(qí)函数。全国文明城市几年评选一次 全国文明城市是不是终身制>

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交(jiāo)点一定(dìng)在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出(chū)现。

反函(hán)数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大(dà)部分(fēn)偶(ǒu)函数(shù)不存(cún)在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的(de)定义(yì)域是(shì){C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在反函数，则(zé)它的反函数(shù)也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调性(xìng)在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应(yīng)法则互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合(hé)函(hán)数(shù)等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来(lái)表示(shì)因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数。

　　反函(hán)数(shù)和直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可(kě)以知(zhī)道(dào)，如果两(liǎng)个函数的(de)图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几(jǐ)何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微(wēi)分的。

　　若一函(hán)数有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数

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